Pemerintah gampong Leu Ue sudah terbentuk jauh sebelum kemerdekaan Republik Indonesia, yaitu sejak tahun 1797 yang pada saat itu dipimpin oleh Syeh Gam selama 10 tahun. secara historis, asal usul nama gampong Leu Ue terdiri atas 2 (dua) suku kata yaitu “Leu” dan “Ue”. “Leu” bermakna banyak dan “Ue” bermakna Kelapa, jadi secara Harfiah Gampong Leu Ue memiliki arti di gampong ini terdapat banyak pohon kelapa. Gampong Leu Ue memiliki potensi yang sangat besar dalam bidang pertanian, terutama tanaman dan perkebunan.